利用正射影及外積的概念來求兩歪斜線的公垂線段的距離及兩端點座標.doc

利用正射影及外積的概念來求兩歪斜線的公垂線段的距離及兩端點座標

                                               李維昌 / 國立宜蘭高中

如上圖所示,已知空間直角座標系中, 為原點,兩歪斜線 分別通

過點 、點 的方向向量分別為 ,四邊形 為矩形, ,試求 的長度、 的座標。

解:(1)因為四邊形 為矩形,利用正射影及外積的概念,       ,得 (2)因為                             解得  因此         註:本文所有的射線符號 都代表向量符號。